向量PQ 不能唯一确定如图pa开头和pq区别,对于固定pa开头和pq区别的apa开头和pq区别,b 可以有不同pa开头和pq区别的PQ,所以没有确定的表示两个黄的,哪一个是PQ 。
点P,Q都在线段AB外,则不会是线段AB的中点PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上QA=QB,则点Q在线段AB的垂直平分线上由于两点确定一条直线,故直线PQ就是线段AB的垂直平分线,即直线PQ垂直平分线段AB。
解 因为线段PC在BC上,由已知有平行四边形PAQC的边PC的对边过点A,设PC的对边为AD,有ADBC 由已知有Q点在AD上 则PQ的最短距离即直线AD与BC的最短距离,也可被认为是直线AD上的点Q到直线BC的最短距离,即过点Q做BC的垂线交BC于P点 所以PQ的最短距离为三角形ABC以BC为底边,A为顶点的。
分析明显的对称如果P点距离AB与距离CD距离不一样大会是最小吗显然不会,因为如果不一样明显可以在中线另一侧找到一个对应点拥有同样的距离因此P点一定在BC中垂线上,而Q的横坐标一定与P一致,原因不解释,很明显以A为原点,AD为x轴,BA为y轴建立坐标系,则P横坐标为500下面根据坐标求。
pa+qb+c与a+pb+qc共线,即各向量的系数成比例 也就是p1=qp=1q 可知 pq=1 psup2=q 把这个式子左右同乘p得 psup3=pq=1 可知 p=1 又因为pq=1,所以q=1 所以最后答案就是p=q=1。
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